Математика

Алгебра и начала математического анализа , геометрия

Рабочая программа по предмету «Математика» для углубленного уровня преподавания в 10-11 кл. составлена в соответствии с требованиями ФГОС к структуре и результатам освоения основных образовательных программ среднего общего образования.

В учебной программе соблюдается преемственность с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования; учитываются возрастные и психологические особенности школьников, обучающихся на ступени среднего общего образования, учитываются межпредметные связи.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Курс математики средней школы включает в себя : «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия».

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС (УМК):

Алгебра и начала математического анализа

1. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11 кл общеобразовательных учреждений: базовый и углубленный уровни / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин – М.: Просвещение, 2021

2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы к учебнику Ю.М. Колягина и др 10 -11класс: учебное пособие для общеобразовательных учреждений: базовый и углубленный уровни/ Шабунина М. И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др-М: Просвещение 2019

3. Тематические тесты для 10 класса,11 класса/ Федорова Н.Е., Ткачев М.В-М: Просвещение 2019

4. Методические рекомендации для 10 класса, 11 класса (книга для учителя)/ Федорова Н.Е., Ткачев М.В-М: Просвещение 2019

геометрия

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый уровень и углубленный уровни). 10-11 класс. М.: АО «Издательство «Просвещение» 2021г

Геометрия. 10-11 классы. Базовый и профильный уровни.

Геометрия. Самостоятельные работы. 10 класс, 11 класс

Геометрия. Контрольные работы и итоговые тесты. 10-11 класс.

Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс, 11 класс Базовый и профильный уровни.

Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и углублённый уровни.

УЧЕБНЫЙ ПЛАН (количество часов):

Алгебра и начала математического анализа

10 класс- 70 часов , 2 часа в неделю, 35 недель

11 класс- 68 часов , 2 часа в неделю, 34 недель

Геометрия

10 класс- 70 часов , 2 часа в неделю, 35 недель

11 класс- 68 часов , 2 часа в неделю, 34 недель

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Целью рабочей программы базового курса математики в 10 – 11 классах является : обеспечение возможности использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности успешного продолжения образования по специальностям, на связанным с прикладным использованием математики

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умение изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам из области физики, географии, биологии, экономики раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

При изучении математики большое внимание уделяется развитие коммуникативных умений (формулировать, аргументировать и критиковать), формированию основ логического мышления в части проверки истинности и ложности утверждений, построения примеров и контр примеров, цепочек утверждений, формулировки отрицаний, а также необходимых и достаточных условий. Требования, сформулированные в разделе «Геометрия», в большей степени относятся к развитию пространственных представлений и графических методов, чем к формальному описанию стереометрических фактов.

Обучение математике в средней школе направлено на :

1) в направлении личностного развития:

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики 10 — 11 классов призван решать следующие задачи:

— формирование логического и абстрактного мышления у школьников как основы их дальнейшего эффективного обучения;

— сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и обще учебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

— обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

— сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

— сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

— сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Личностные результаты

Личностные результаты освоения программы учебного пред мета «Математика» характеризуются:

Гражданское воспитание:

сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр .), умением взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и на значением .

Патриотическое воспитание:

сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах экономики .

Духовно-нравственного воспитания:

осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью учёного; осознанием личного вклада в по строение устойчивого будущего .

Эстетическое воспитание:

эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства .

Физическое воспитание:

сформированностью умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью (здоровое питание,

сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); физического совершенствования, при занятиях спортивно оздоровительной деятельностью .

Трудовое воспитание:

готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы; готовностью и способностью к математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в решении практических задач математической направленности .

Экологическое воспитание:

сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социально экономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием глобального харак тера экологических проблем; ориентацией на применение ма тематических знаний для решения задач в области окружаю щей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды .

Ценности научного познания:

сформированностью мировоззрения, соответствующего со временному уровню развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математиче ской культурой как средством познания мира; готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе .

Метапредметные результаты

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа » характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями, универсальными регулятивными действиями.

1)Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией) .

Базовые логические действия:

— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятия ми; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

— проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры ; обосновывать собственные суждения и выводы;

— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать не сколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев) .

Базовые исследовательские действия:

— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

— проводить самостоятельно спланированный эксперимент, ис следование по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;

— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

— прогнозировать возможное развитие процесса, а также вы двигать предположения о его развитии в новых условиях .

Работа с информацией:

— выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для решения задачи;

— выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

— структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать графически;

— оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям .

2)Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей ауди тории .

Сотрудничество:

— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения не скольких людей;

— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия .

3)Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности .

Самоорганизация:

— составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации .

Самоконтроль:

— владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;

— оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения или не достижения результатов деятельности, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту .

Предметные результаты

Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» на уровне среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

10 класс

Числа и вычисления

— Оперировать понятиями: рациональное и действительное число, обыкновенная и десятичная дробь, проценты .

— Выполнять арифметические операции с рациональными и действительными числами .

— Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления, делать прикидку и оценку результата вычислений .

— Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная форма записи действительного числа, корень натуральной степени; использовать подходящую форму записи действительных чисел для решения практических задач и представления данных .

— Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла; использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические функции .

Уравнения и неравенства

— Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое, рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое уравнение;

— Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать тригонометрические уравнения .

— Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных выражений и решать основные типы целых, рациональных и иррациональных уравнений и неравенств .

— Применять уравнения и неравенства для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни .

— Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры .

Функции и графики

— Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область определения и множество значений функции, график функции, взаимно обратные функции .

— Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули функции, промежутки знакопостоянства .

— Использовать графики функций для решения уравнений .

— Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции, степенной функции с целым показателем .

— Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами .

Начала математического анализа

— Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии .

— Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии .

— Задавать последовательности различными способами .

— Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения реальных задач прикладного характера .

Множества и логика

— Оперировать понятиями: множество, операции над множествами .

— Использовать теоретико множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов .

— Оперировать понятиями: определение, теорема, следствие, доказательство .

11 класс

Числа и вычисления

— Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать признаки делимости целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач .

— Оперировать понятием: степень с рациональным показателем .

— Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные логарифмы .

Уравнения и неравенства

— Применять свойства степени для преобразования выражений; оперировать понятиями: показательное уравнение и не равенство; решать основные типы показательных уравнений и неравенств .

— Выполнять преобразования выражений, содержащих лога рифмы; оперировать понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство; решать основные типы логарифмических уравнений и неравенств .

— Находить решения простейших тригонометрических неравенств .

— Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её решение; использовать систему линейных уравнений для решения практических задач .

— Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и неравенств .

— Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

Функции и графики

— Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки монотонности функции, точки экстремума функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; использовать их для исследования функции, заданной графиком .

— Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и тригонометрических функций; изображать их на координатной плоскости и использовать для решения уравнений и неравенств .

— Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений и использовать их для решения системы линейных уравнений .

— Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей из других учебных дисциплин .

Начала математического анализа

— Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции; использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач .

— Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы, произведения, частного функций .

— Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков .

— Использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально экономических, задачах .

— Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать геометрический и физический смысл интеграла .

— Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле Ньютона–Лейбница .

— Решать прикладные задачи, в том числе социально экономического и физического характера, средствами математического анализа .

Предметные результаты геометрия

10 класс

— Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость .

— Применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении геометрических задач .

— Оперировать понятиями: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей .

— Классифицировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве .

— Оперировать понятиями: двугранный угол, грани двугранного угла, ребро двугранного угла; линейный угол двугранного угла; градусная мера двугранного угла .

— Оперировать понятиями: многогранник, выпуклый и невыпуклый многогранник, элементы многогранника, правильный многогранник .

— Распознавать основные виды многогранников (пирамида; призма, прямоугольный параллелепипед, куб) .

— Классифицировать многогранники, выбирая основания для классификации (выпуклые и невыпуклые многогранники; правильные многогранники; прямые и наклонные призмы, параллелепипеды) .

— Оперировать понятиями: секущая плоскость, сечение многогранников .

— Объяснять принципы построения сечений, используя метод следов .

— Строить сечения многогранников методом следов, выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу .

— Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении стандартных математических задач на вычисление расстояний между двумя точками, от точки до прямой, от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми .

— Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные аналитические методы при решении стандартных математических задач на вычисление углов между скрещивающимися прямы ми, между прямой и плоскостью, между плоскостями, двугранных углов .

— Вычислять объёмы и площади поверхностей многогранников (призма, пирамида) с применением формул; вычислять соотношения между площадями поверхностей, объёмами подобных многогранников .

— Оперировать понятиями: симметрия в пространстве; центр, ось и плоскость симметрии; центр, ось и плоскость симметрии фигуры .

— Извлекать, преобразовывать и интерпретировать информацию о пространственных геометрических фигурах, представ ленную на чертежах и рисунках .

— Применять геометрические факты для решения стереометрических задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы в явной форме .

— Применять простейшие программные средства и электронно коммуникационные системы при решении стереометрических задач .

— Приводить примеры математических закономерностей в при роде и жизни, распознавать проявление законов геометрии в искусстве .

— Применять полученные знания на практике: анализировать реальные ситуации и применять изученные понятия в процессе поиска решения математически сформулированной проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин .

11 класс

— Оперировать понятиями: цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности; цилиндр; коническая поверхность, образующие конической поверхности, конус; сферическая поверхность .

— Распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар) .

— Объяснять способы получения тел вращения .

— Классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости .

— Оперировать понятиями: шаровой сегмент, основание сегмента, высота сегмента; шаровой слой, основание шарового слоя, высота шарового слоя; шаровой сектор .

— Вычислять объёмы и площади поверхностей тел вращения, геометрических тел с применением формул .

— Оперировать понятиями: многогранник, вписанный в сферу и описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник или тело вращения .

— Вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами подобных тел .

— Изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертёжных инструментов .

— Выполнять (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; строить сечения тел вращения .

— Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о пространственных геометрических фигурах, представ ленную на чертежах и рисунках .

— Оперировать понятием вектор в пространстве .

— Выполнять действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора на число, объяснять, какими свойствами они обладают .

— Применять правило параллелепипеда .

— Оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные и компланарные векторы .

— Находить сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам .

— Задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат .

— Решать простейшие геометрические задачи на применение векторно координатного метода .

— Решать задачи на доказательство математических отношений и нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, применяя известные методы при решении стандартных математических задач .

— Применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении стереометрических задач .

СОДЕРЖАНИЕ

Содержание учебного предмета

«Алгебра и начала математического анализа» 10 класс (70 ч)

Тема 1. «Повторение курса 7 -9 класса» (2 ч)

Тема 2. «Действительные числа» (9 ч)

Тема 3. «Степенная функция» (8 ч)

Тема 4. «Показательная функция» (8 ч)

Тема 5. «Логарифмическая функция» (13 ч)

Тема 6. «Тригонометрические формулы» (18 ч)

Тема 7. «Тригонометрические уравнения» (10 ч)

Итоговое овторение6 курса алгебры и математического анализа 10 класса (2 ч)

Содержание учебного предмета

«Алгебра и начала математического анализа» 11 класс (68 ч)

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса» — 2 часа

Тема 2. «Тригонометрические функции» — 10 часов

Тема 3. «Производная и ее геометрический смысл» — 10 часов

Тема 4. «Применение производной к исследованию функций» — 11 часов

Тема 5. «Интеграл» — 11 часов

Тема 6. «Комбинаторика» — 8 часов

Тема 7. Элементы теории вероятностей -6 часов

Тема 8 Статистика -5 часов

«Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа» — 5 часов

Содержание учебного предмета

Геометрия

10 класс (70 часов)

1. Введение (3 ч)

2. Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 ч)

4. Многогранники (14 ч)

5. Цилиндр, конус, шар (10 ч)

6. Решение задач (11 ч)

Содержание учебного предмета

Геометрия

11 класс (68 часов)

1.Повторение курса 10 класса. (2ч)

2 Объемы тел (20 ч)

3. Векторы в пространстве (12 ч)

4. Метод координат в пространстве. Движение (17 ч)

5. Некоторые сведения из планиметрии (11 час)

6. Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов (6 ч)

ФОРМЫ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тестовая работа.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.
Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы. Итогом выявления результатов знаний по изученной теме являются – контрольные работы, которые составляется с учетом обязательных результатов обучения.
Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.

Виды контроля знаний и умений:

Предварительный (диагностический): проводят в начале учебного года, полугодия, четверти, на первых уроках нового раздела или темы учебного курса. Его функциональное назначение состоит в том, чтобы изучить уровень готовности учащихся к восприятию нового материала. На основе данных диагностического контроля учитель планирует изучение нового материала, предусматривает сопутствующее повторение, прорабатывает внутри- и межтемные связи, актуализирует знания, которые ранее не были востребованы.
Текущий: самая оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения. Текущий контроль сопровождает процесс формирования новых знаний и умений, когда еще рано говорить об их сформированности. Основная цель этого контроля – провести анализ хода формирования знаний и умений. Это дает возможность учителю своевременно выявить недостатки, установить их причины и подготовить материалы, позволяющие устранить недостатки, исправить ошибки, усвоить правила, научиться выполнять нужные операции и действия (самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос).
Тематический: проводится после изучения какой-либо темы или двух небольших тем, связанных между собой линейными связями. Тематический контроль начинается на повторительно — обобщающих уроках. Его цель – обобщение и систематизация учебного материала всей темы.
Организуя повторение и проверку знаний и умений на таких уроках, учитель предупреждает забывание материала, закрепляет его как базу, необходимую для изучения последующих разделов учебного предмета.
Задания для контрольной работы рассчитаны на выявление знаний всей темы, на установление связей внутри темы и с предыдущими темами курса, на умение переносить знания на другой материал, на поиск выводов обобщающего характера: зачет, контрольная работа.
Итоговый: призван констатировать наличие и оценить результаты обучения за достаточно большой промежуток учебного времени – полугодие, год или ступень обучения (государственная итоговая аттестация, ЕГЭ).

Форма организации образовательного процесса

Организация учебного процесса с использованием учебно-методического комплекта предусматривает двух взаимосвязанных и взаимодополняющих форм обучения:

• урочная форма – учитель во время урока объясняет новый материал и консультирует учащихся в процессе выполнения ими практических заданий;

• внеурочная форма – учащиеся вне уроков самостоятельно выполняют домашние задания, или при необходимости, получают консультацию учителя;

• урок-лекция – формирование новых знаний;

• комбинированный – урок-тренинг или урок собеседование с элементами закрепления в форме практической или самостоятельной работы;

Технологии обучения:

игровые технологии;
элементы проблемного обучения;
технология развития критического мышления;
технологии уровневой дифференциации;
здоровье сберегающие технологии;
информационно-коммуникационные технологии.

Основная форма обучения — урок

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок — самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок — контрольная работа.

Виды и формы контроля:

вводный: беседа;
текущий: индивидуальный опрос, фронтальный опрос,тестовые работа, практическая работа, решение задач; самостоятельные работы, контрольные работы, собеседования, зачеты, практикумы и др.
коррекционный: индивидуальная консультация;
итоговый: комплексная контрольная работа, тестирование.

Версия для слабовидящих

Новости